Youtubezilla.ru

Мастер бытовой техники
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Примеры решения типовых задач

Алгоритмы

Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.

Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.

При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.

В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:

  • Этап 1 . Математическое описание решения задачи.
  • Этап 2 . Определение входных и выходных данных.
  • Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.

Экзотермические и эндотермические реакции

Основной категорией химического процесса, с которой закон Гесса имеет дело, является тепловой эффект – главный объект термохимии.

Тепловым эффектом Q считают теплоту, либо подающуюся в систему, либо выделяющуюся из нее в ходе химического взаимодействия.

Так, если теплота подается в систему (то есть поглощается из внешней среды), то процесс является эндотермическим. Если теплота, наоборот, уходит из системы в окружающую среду, то процесс является экзотермическим.

Каждая реакция отображается с помощью уравнения. Если в уравнении указан тепловой эффект химического процесса, то такое уравнение называется термохимическим. В нем обязательно записываются либо агрегатные состояния веществ, определяющие общее состояние системы, либо их аллотропные модификации (в случае простых веществ).

Читайте так же:
Как посмотреть свои комментарии на Ютубе

Обозначения агрегатных состояний записываются нижним индексом в скобках рядом с химической формулой вещества.

Например, для экзотермического процесса:

zakon-gessa-formula-reshenie-zadach

И для эндотермического процесса:

Состояния:

— (тв.) – твердое, или (к.) – кристаллическое;

Тепловой эффект Q реакции и изменение энтальпии ΔН имеют одинаковые численные значения, а по знаку противоположны:

 zakon-gessa-formula-reshenie-zadach

В связи с этим приведенные выше уравнения можно записать так:

zakon-gessa-formula-reshenie-zadach

Общие сведения

Алгебраическое выражение, в состав которого входит переменная и постоянная часть, объединённая произведением, принято называть одночленом. Фактически эта запись представляет умножение чисел и степеней неизвестных с натуральным показателем. Каждое неопределённое или известное число занимает одну позицию. Количество таких позиций неограниченно.

Одночлен 7 класс объяснение понятия, что называют коэффициентом и степенью одночлена стандартного вида, действия над выражением, принцип преобразования, примеры записи и решение типовых задач

Если перед буквенным значением стоит цифра, то её называют коэффициентом одночлена. Он может быть как положительным, так и отрицательным. Когда коэффициент не указан, в зависимости от знака он принимается равным единице или минус единице. При этом понятие коэффициент зачастую применительно и к числу. Например, считают, что у числа девять он равен девяти.

Наиболее типичные записи рассматриваемого вида выражений имеют следующий вид:

  • 23 — это обыкновенный одночлен, в составе которого нет переменных;
  • 12 * f — выражение, состоящее из буквенного и цифрового числа;
  • -5 * d 2 — запись, содержащая степень;
  • 12 * 3 5/6 * x 2 * y 4 — пример сложного порядка;
  • x * y — формула, в которой все коэффициенты равны единице.

Одночлен 7 класс объяснение понятия, что называют коэффициентом и степенью одночлена стандартного вида, действия над выражением, принцип преобразования, примеры записи и решение типовых задач

Это всё стандартные виды одночлена, то есть выражения записаны в таком состоянии, что их упростить уже невозможно. Например, формула a 3 * 1*3 * b * 3 * а * b 3 хоть и является одночленом, но не считается записью стандартного вида. Всё дело в том, что её можно упростить. Кроме этого, её нужно переписать таким образом, чтобы числовой множитель стоял на первом месте, затем неизвестные и основания со степенными показателями. После преобразования получится выражение: 9 * a 4 * b 4 . Этот вид записи уже является стандартным. В нём одночленами считаются числа, переменные и степени.

Читайте так же:
Включение Авито Доставки: особенности и порядок действий

В алгебре часто используется понятие «степень одночлена». Под ним понимают сумму показателей переменных значений, входящих в состав выражения. Примечательно что нуль, входящий в состав одночлена, степени не имеет, при этом если степень не указана, то она принимается нулевой. Когда выражения похожи друг на друга, они считаются подробными. Например, 5 * d 2 * k 10 и 1/8 * d 2 * k 10 — подобны.

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.

1. Внимательно читаем условия

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе.

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.

Как научить ребенка кратко записывать условия задач

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно.

Читайте так же:
Aseprite 1.2.29

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых.

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

  • слагаемое = сумма − слагаемое
  • вычитаемое = уменьшаемое − разность
  • уменьшаемое = вычитаемое + разность
  • множитель = произведение ÷ множитель
  • делитель = делимое ÷ частное
  • делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем.

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Задание из курса алгебры в 7 классе Фоксфорда

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов.

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения.

Задача на вычисление объема и площади фигуры

Дана правильная треугольная усеченная пирамида. Известно, что ее высота h равна 10 см, а длины сторон оснований равны 5 см и 3 см. Чему равны объем усеченной пирамиды и площадь ее боковой поверхности?

Читайте так же:
Как очистить очередь печати принтера hp?

Сначала вычислим величину V. Для этого следует найти площади равносторонних треугольников, находящихся в основаниях фигуры. Имеем:

S1 = √3/4*a12 = √3/4*52 = 10,825 см2;

S2 = √3/4*a22 = √3/4*32 = 3,897 см2

Подставляем данные в формулу для V, получаем искомый объем:

V = 1/3*10*(10,825 + 3,897 + √(10,825 *3,897 )) ≈ 70,72 см3

Чтобы определить боковую поверхность, следует знать длину апотемы hb. Рассматривая соответствующий прямоугольный треугольник внутри пирамиды, можно для него записать равенство:

Значение апотемы и сторон треугольных оснований подставляем в выражение для Sb и получаем ответ:

Sb = hb*n*(a1+a2)/2 = 10,017*3*(5+3)/2 ≈ 120,2 см2

Таким образом, мы ответили на все вопросы задачи: V ≈ 70,72 см3, Sb ≈ 120,2 см2.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector